Sudut-sudut berelasi

1. Budi melihat puncak menara dengan sudut elevasi 30°. Jika jarak antara Budi dan menara yang dilihatnya adalah 150 m dan tinggi Budi adalah 120 cm maka tinggi menara tersebut adalah …

Jawab

tan 30⁰ = ×/150

1/3√3=×/150

×=1/3√3 . 150

×= 50√3

Jadi tinggi menara adalah

= x + tinggi Budi

= 50√3 m + 120 cm

= 50√3 m + 1,2 m

= (50√3 + 1,2) m

​

2.Seorang anak dengan tinggi 160 cm berdiri pada jarak 12 m dari kaki tiang bendera. Jika sudut depresi dari puncak tiang terhadap anak adalah 45° maka tinggi tiang bendera itu adalah

Jawab

tan 45⁰ =x/12

1 = x/12

x = 12  

 Jadi tinggi tiang bendera adalah

= x + tinggi anak

= 12 m + 160 cm

= 12 m + 1,6 m

= 13,6 m

3. Joko yang berjarak 12 m melihat puncak sebuah gedung dengan sudut elevasi 60°. Jika tinggi Joko 150 cm, maka tinggi gedung tersebut adalah …

Jawab

tan 60⁰ = ×\12

√3=×/12

×=12√3

Jadi tinggi gedung adalah

= x + tinggi Joko

= 12√3 m + 150 cm

= 12√3 m + 1,5 m

= (12√3 + 1,5) m

4. Sebuah gedung yang tingginya 50 m dan terdapat sebuah batu besar di dekat gedung. Jika sudut depresi dari titik puncak gedung terhadap batu tersebut adalah 30⁰ maka jarak batu terhadap dasar gedung tersebut adalah …

Jawab

tan 30°=50/×

1/√3=50/×

×=50√3

Jadi jarak batu terhadap dasar gedung tersebut adalah 50√3 m

5. Sebuah antena dipasang dengan tinggi tiang 8 m dan diberi penguat dari kawat dan membentuk sudut elevasi 30⁰, panjang kawat tersebut adalah ….

Jawab

sin 30°=8/×

1/2=8/×

x = 2 (8)

x = 16  

Jadi panjang kawat tersebut adalah 16 m