Nilai mutlak

 Pengertian Nilai Mutlak

Semua bilangan mempunyai nilai mutlak nya masing masing. Semua bilangan mutlak bernilai positif, sehingga nilai bilangan mutlak dari bilangan dengan angka yang sama namun beda notasi positif (+) dan negatif (-) akan mempunyai hasil bilangan mutlak yang sama.

Jika x anggota dari bilangan riil, maka nilai mutlak ditulis dengan |x| dan didefinisikan sebagai berikut:

“Nilai mutlak merupakan bilangan dengan nilai yang sama dari panjang atau jarak dari titik asal atau titik nol dalam koordinat.”

Hal ini dapat diartikan dengan nilai mutlak dari 5 adalah panjang atau jarak dari titik 0 hingga ke titik 5 maupun (-5).

Nilai mutlakk dari (-9) dan 9 adalah 9. Nilaii mutlak 0 adalah 0, dan begitu seterusnya. Nilaa

i mutlak akan lebih mudah dipahami dengan melihat gambar berikut:

dapat dipahami bahwa nilai dari |5| adalah jarak titik 5 dari angka 0 yaitu 5, dan |-5| jarak titik (-5) dari angka 0 yaitu 5.

Jika |x| menyatakan jarak dari titik x ke 0, maka |x-a| merupakan jarak titik x ke titik a. Sebagai contoh, ketika dinyatakan jarak titik 5 ke titik 2 dapat ditulis dengan |5-2|=3

Secara umum dapat dinyatakan bahwa jarak x ke a dapat dituliskan dengan notasi |x-a| atau |a-x|

Baca juga: Diagram Venn (Penjelasan Lengkap dan Contoh Pengunaannya)

Definisi nilai mutlak

Sebagai contoh yaitu, jarak suatu bilangan ke titik 3 senilai 7 dapat digambarkan berikut:

Contoh penggunaan nilai mutlak

Jika diuraikan dalam persamaan aljabar |x-3|=7 dapat diselesaikan sebagai berikut:

Nilai mutlak soal

Ingat, bahwa |x-3| adalah jarak bilangan x ke titik 3, dengan |x-3|=7 adalah jarak bilangan x ke titik 3 sepanjang 7 satuan.

Sifat-sifat Nilai Mutlak

Pada operasi persamaan bilangan mutlak, terdapat sifat-sifat bilangan mutlak yang dapat membantu menyelesaikan persamaan bilangan mutlak.

Berikut sifat-sifat angka mutlak pada umumnya pada persamaan nilaii mutlak:

Sifat-sifat nilai mutlak pada pertidaksamaan:

Rumus rumus nilai mutlak

Contoh Soal Persamaan Nilai Mutlak

Contoh Soal 1

Berapa nilai mutlak dari persamaan |10-3|?

Jawab :

|10-3|=|7|=7

Contoh Soal 2

Berapa hasil x untuk persamaannilai mutlak |x-6|=10?

Jawab:

Untuk menyelesaikan persamaan tersebut, terdapat dua kemungkinan hasil bilangan mutlak

|x-6|=10

Solusi pertama:

x-6=10

x=16

solusi kedua:

x – 6= -10

x= -4

Jadi, jawaban untuk persamaan ini yaitu 16 atau (-4)